Author Topic: New Formula of Nuclear Force  (Read 4479 times)

0 Members and 2 Guests are viewing this topic.


  • Newbie
  • *
  • Posts: 48
  • Karma: +0/-0
    • View Profile
New Formula of Nuclear Force
« on: April 23, 2011, 05:38:24 pm »
Author : Md.  Kamal Uddin
International Journal of Scientific & Engineering Research, IJSER - Volume 2, Issue 4, April-2011
ISSN 2229-5518
Download Full Paper -

Abstract -It is well established that the forces between nucleons are transmitted by meson. The quantitative explanation of nuclear forces in terms of meson theory was extremely tentative & in complete but this theory supplies a valuable point of view . it is fairly certain now that the nucleons within nuclear matter are in a state made rather different from their free condition by the proximity of other nucleons charge independence of nuclear forces demand the existence of neutral meson as amongst the same type of nucleolus (P-P) or (N-N). this force demand the same spin & orbital angular momentum. The exchange interaction in produced by only a neutral meson. The involving mesons without electric charge, that it gives exchanges forces between proton & Neutron & also therefore maintains charge in dependence character. It is evident for the nature of the products that neutral mesons decay by strong & weak interaction both. It means that neutral mesons constituents responsible for the electromagnetic interaction. Dramatically neutral mesons plays important role for electromagnetic & nuclear force both.

Index Terms - Restmass energy,Mesons,photons,protons,neutrons,velocity of light,Differentiation.

IT  is well  established  that  the   forces  between  nucleons  are  transmitted  by   meson.  The  quantitative  explanation  of  nuclear  forces  in   terms  of  meson  theory  was  extremely  tentative  &  incomplete,  but  this  theory  supplies  a  valuable  point  of  view.  Yukawa   first  pointed  out  that  nuclear  force  can  be  explained  by  assuming  that  particle  of  mass  about  200   times  the  electron  mass(mesons)  exist  &  can  be 
emitted  &  absorbed  by  nuclear  particles(neutrons  &  protons)  with  such  an  assumption  a  force  between  nuclear  particles  of  right  range    &   right  shape(rapid  decrease  at  large  distances  is  now  obtaining.       
Now we have the rest mass energy = m0 c2
Differentiating with respect to r (Inner  radius  at  which  nuclear  force  comes  into  play)
 =  c2dm0  +  m0d(c2)      =  c2dm0   +   
      dr              dr                    dr
mo  d(c2)  dc   =  c2dm0    +   2m0c.dc
         dc    dr         dr                 dr
. This  force  is  short  range,  attractive & along  the  line  joining  the  two  particles (central  force).(The  wide  success  of  this  first  application  of  quantum  mechanics  to  nuclear  phenomena  gives  us  confidence  in   general use   of  quantum  mechanics  for  the  description  of  the  force  between  heavy  particles  in  nuclei.

Where dm0c2 = either  rest  mass energy of π0  mesons(For  neutral  theory),or rest   mass energy  of π+,  π-& π0mesons(  for   symmetrical  theory)
dm0 =either   mass of  π0  mesons   or  mass of π+ ,  π-& π0   mesons
m0 =  mass of nucleons
m0cdc = rest   mass  energy of nucleons
dr=  Range  of  nuclear  force,  which  can  be  calculated   from  differentiation  of  Nuclear  radius.( The  force  between  two  nucleons  is  attractive   for  distance    r(radius)  greater  than   dr  (range)  &  is  repulsive  otherwise).This  strongly  suggests  &  well  proved  that  to  some  degree  of  approximation  the  total  isotopic  spin  T  is  a  constant  of  the  motion  &  is  conserved  in  all  processes,  at  least  with   a  high  probability.

dc= The average  velocity  of  neutron  &  proton.  A  large  velocity  is  used  in  nuclear  disintegration.
c = Velocity of light
2   =   multiplicity of interacting particles is given by (2T+1), the isotopic spin has no such meaning for leptons or a gamma rays
1   =   either  multiplicity of π0 mesons  or π+, π-  & π0 mesons (evidence  of   involving  of   mesons  (all  type))

Where T   =   Vector sum of isotopic spin of proton & proton, neutron& neutron, neutron  &  proton The  success   of  these   applications   supplies   additional   support   for  the  hypothesis  of   the  charge   independence &   charge   symmetry of  nuclear force. As  the  nuclear  interactions  do  not  extend  to  very  large  distances  beyond  the  nuclear  radius  &  this  character  is  useful  to  solve  the  problem. The  Full  charge  independence  for  any   system  in  which  the  number  of  neutrons  equals  the  numbers  of  protons,  this  formula  give  the   evidence  the  charge  symmetry,  merely   means  that  the  neutron-neutron  &  proton  proton  interaction  are  equal  but  says  nothing  about  the  relations  of  neutron  proton  interaction  to  others. Nuclear  forces  are  symmetrical  in  neutrons  &  protons. i.e.  the  force  between  two  protons  are  the  same  as  those  between  two  neutrons.  This  identity  refers  to  the magnitude  as  well  as  the  spin  dependence  of  the  forces.
Now we can see the following reaction
   P+ P      -----   P+P+π0
   P+N   -----P+N+π+
   N +P-----  N+   P + π-
These reactions are soon as Y + P   --    P + π0   
 The  capture  of  photons  can  effect  the  production  of  mesons  by  an  electromagnetic  interaction,  decay  electromagnetically  since  these  processes  involve  no  change  of  strangeness.
P + P   ---    P + P + π0
P + N  -----     P + N + π0   

It  is   found  that  only  two  assumptions  are  in  agreement  with  theoretical   &  experimental  facts,  notably  the  equality  of  the  forces  between   two  like  &  two  unlike  nuclear  particles  in  the  singlet  state.  These  assumption  are  either(1)  that  nuclear  particles  interact  only   with  neutral  mesons(  neutral  theory)  or(2)   that  they  interact  equally  strongly  with  neutral,  positive  &  negative  mesons(symmetrical  theory).  It  is  obvious  that  the  part  of  the  force  which  does  not  depend  on  the  spin  of  the  nuclear   does  not  fulfill  any   useful   function  in  the  theory.  The  force  between  proton  &  neutron  are  result  from  the  transfer  of  positive  meson  from  the  former  to  the  latter  or  a  negative  meson  in  the  opposite  direction.  So  there  vector  sum  of  component of  isotopic  spin  of  these  particle  must  be  zero. The  charges  on  charged  mesons  must  be  equal  in  their  magnitude.
Charge independence of nuclear forces demand the existence of π0 meson as amongst the same type of nucleons (p-p) or (N-N).This  force  demand  the  same  spin & orbital  angular  momentum. Positive  pions  are  not  able  to  surmount  the  nuclear  coulomb  barrier  &  there  fore  undergo  spontaneous  decay   while  negative  pions  are  captured  by  nuclei. The  exchange  of  a  pion  is  thus  equivalent  to  charge  exchange. we  can  think of  nucleons  as  exchanging  their  space   &  spin  co-ordinates In  the  neutral  theory,  therefore  neutron  &  protons   are  completely  equivalent  &  indistinguishable  as  far  as  the  associated  meson  fields  are  concerned.  Such particle decay into two gamma rays. These gamma rays are π0 rest systems are emitted in opposite direction & therefore spin π0 must be Zero as the spin of photon is unity. It  is  evident  from  the  nature  of  the  products  that  neutral  mesons  decay  by  the  electromagnetic  interaction while  charged  pions  decay  by  strong  &  weak  interaction  both.  It  means  that  neutral  mesons  constituents  responsible  for  the  electromagnetic  interaction. We  know  that  neutron  & proton  can  change  into  one another  by  meson capture. Protons  &neutron  can   transform  into  each  other by  capture  of  positive  &  negative  pion  respectively, or  get  transform  into  the  same  particle  through  neutral  meson  interaction.     During  these  transformation either  an  emission  or  an  absorption of  meson  is  essential. The  attraction   between   any  nucleons  can   arise  from  the   transfer  of a  neutral  meson from  one  nucleon  to  the   other. If  the  meson  were  assumed  to  be  charged  (  positive  or  negative)  the  resulting  force  between  nuclear  particles  turned  out  to  be  of  the  exchange  type  which  had  been  successful  in  the  interpretation  in  nuclear  physics.  The  mesons  must  obey  Bose  statistics  because  they   are  emitted  in  the  transformation  of  a  neutron  into  a  proton(  or  vise  versa)  both  obey  Fermi  statistics.

Read More: